matematikci33

"Washington'daki büyük başkan topraklarımızı satın almak istediğini bildiren bir haber yollamış.
Dostluktan söz etmiş büyük başkan... Ama, biz sizin bizim dostluğumuza ihtiyacınız olmadığını biliriz.
Biz onun istediğini düşüneceğiz,zira, eğer satmaya razı olmazsak, belki o zaman da beyaz adam tüfeğiyle gelecek ve bizim topraklarımızı zorla alacaktır.
Gökyüzünü nasıl satın alabilirsiniz? Ya da satabilirsiniz? Ya toprağın sıcaklığını? Havanın taze kokusuna, suyun pırıltısına sahip olmayan biri onu nasıl satabilir?
Kutsaldır bu topraklar benim ve milletim için.
Yağmur sonrası ışıldayan her çam yaprağı, denizi kucaklayan kumsallar, karanlık ormanların koynundaki sis, vızıldayan her böcek, bu dünyanın her bir parçası milletim için kutsaldır.
Ve bilin ki: Kızılderili adamın anıları ağaçların özsuyunda saklıdır.
Beyazların ölüleri, yıldızların altından geçmek için uzaklara giderken doğdukları toprakları unuturlar.
Fakat bizim ölülerimiz bu büyülü dünyayı hiçbir zaman unutmazlar.
Çünkü toprak bizim anamızdır. Biz bu toprakların bir parçasıyız.
Onlar da bizden birer parçadırlar.
O güzel kokan çiçekler bizim kız kardeşlerimiz, geyik, at ve büyük kartal de erkek kardeşlerimiz...
Yüksek kayalıklar, yeşil çayırlar, ılık sıcak vücutlarıyla taylar ve insanlar, hepsi bizim ailelerimizdir.
"Washinton'daki büyük başkan bizden topraklarımızı istediği zaman bunları da istiyor.
O bizden çok şey istiyor.
Büyük başkan bize yer vereceğini ve bizim orada rahatça yaşayabileceğimizi haber veriyor.
O bizim babamız, biz de onun çocukları olacakmışız! Büyük ruh milletimizi sever; fakat kızılderili çocuklarını terk etti.
Şimdi size makinalar yolluyor. Sizin için büyük köyler yapacak.
Ve, beklenmedik yağmurlar sonrası ırmaklar nasıl yataklarından taşarlarsa, siz de, çok geçmeden bu toprakları dolduracak her tarafa taşacaksınız. Bizler yetim kaldık...
Bilesiniz ki...
Derelerin ve ırmakların içinde gerçekten parıldayan sular, yalnızca su değildir.
Atalarımızın kanlarıdır onlar.
Size bu toprakları sattığımız zaman, bilesiniz ki onlar kutsaldır. Sizin çocuklarınızda öğrenmelidir onların kutsal olduklarını. Ve... göllerin berrak sularında oynaşan her yansının, benim milletime ait masalları, hikayeleri anlatmakta olduklarını...
Benim atalarımın sesleridir sularda şakırdayan sesler, bunları hatırınızda tutun ve çocuklarınıza öğretin. Esirgemeyin iyiliğinizi ırmaklardan ve diğer kardeşlerimizden.
Babalarının mezarını geride bırakır beyaz adam, onu elde ettikten sonra ilerilere gider.
Toprak onun kardeşi değil düşmanıdır. Babalarının mezarlarını ve çocuklarının doğum hakkını çabucak unutur.
Annesi olan toprak ve kardeşi olan gökyüzü, satılacak, talan edilecek şeylerdir onun için ya da koyunlar, parıldayan inciler gibi satın alınacak... O toprağı çocuklardan çalar ve gene ilgilenmez.
Açlığın dünyayı sarsacak beyaz adam ve ardında çölden başka bir şey kalmayacak!
Beyazların şehirlerinde sessizlik yoktur. Oralarda ilkbahar yapraklarının sesini, uçuşan böceklerin vızıltılarını işitemezsiniz. Gürültü, patırtı kulaklarımızda uğuldar.
Kuşların ötüşünü, su başında kurbağaların bağırışını işitemezsem bu dünyada ne kalır ki? Kızılderili adam vahşidir, sizin şehirlerinizi anlamaz.
O, bir gölün üstünden geçen rüzgarın mülayım gürültüsünü sever. Öğleyin yağan yağmurun temizliği, taze çam yapraklarının ağırlaştırdığı rüzgar kokusundan hoşlanır.
Kızıl adam için hava kıymetlidir;çünkü, hayvan , ağaç ve insan hepsi aynı solunumdan pay alır.
Beyaz adam soluduğu havanın farkında değil sanki,birkaç gün önce ölen bir insanın kötü kokularını duymayışı gibi... Eğer topraklarımızı size satarsak, onu mübarek bir şey olarak değerlendirmeli, çayır çiçeklerinin üzerinden geçen rüzgarın, onun kokusuyla nasıl tatlı koktuğunu duymalısınız.
Topraklarımızı satma konusunda daha düşüneceğiz. Eğer buna karar verirsek bir şartımız olacak: Beyaz adam topraklarımızdaki hayvanlara kardeşleri gibi muamele etmelidir.
Ben bir vahşiyim ve başka türlüsünü anlayamam. Demir at ( lokomotif), öldürüp çürümeye bıraktığınız binlerce bufalodan nasıl daha kıymetli olabilir?
Hayvanlar insanları bırakırsa, insanlar ruhlarının yalnızlığından ölmez mi?Hayvanların başına gelen insanların da başına gelecektir. Toprağın başına gelen, oğullarının da başına gelecektir. Toprak bizim anamızdır. İnsanlar toprağa tükürürlerse kendi yüzlerine tükürmüş olurlar. Toprak, insana değil, insan toprağa aittir. İnsan, hayat dokusunun içindeki bir liftir sadece...
Beyaz adam neyi satın almak istiyor? Gökyüzü ve toprakların sıcaklığını mı? Koşan antilopların çabukluğunu mu? Biz size bunları nasıl satabiliriz? Ve siz nasıl satın alabilirsiniz?
Bir kağıt parçasını imzalayıp verdiğimiz için her şeyi yapabileceğini mi zanneder beyaz adam? Havanın taze kokusuna, suyun parıltısına sahip değilsek bunu nasıl satabiliriz size? Son bufalo da öldüğünde onları yeniden geriye satın alabilir misiniz?
Beyaz adam geçici bir iktidardadır ve o kendini bütün dünyanın kendisine ait olduğu, tanrı sanmaktadır. Bir insan annesine sahip olabilir mi? Günlerimizin kalan kısmını nerede geçireceğimiz önemli değil.
Çocuklarımız babalarını gururları kırılmış ve yenilmiş gördüler. Savaşçılarımız utandırıldılar. Yenilgiden sonra günlerini miskince geçirdiler, vücutlarını tatlı yemekler ve kuvvetli içkilerle zehirlediler. Birkaç kış ömrümüzün kaldığı bu topraklarda, yakında matemimizi tutacak bir tek kişi bile kalmayacak; ama , niye ağlayayım? İnsanlar, denizdeki dalgalar gibi gelip geçerler. Biz gidiyoruz; ama , beyaz adamın da birgün keşfedeceği şeyi şimdiden biliyoruz.
Bizim Tanrımız da aynı Tanrıdır. Sizler belki bizim topraklarımıza sahip olduğunuzu düşündüğünüz gibi, ona da sahip olacağınızı düşünüyorsunuz; fakat buna muktedir olamayacaksınız. O insanların Tanrısıdır, kızılderililerin de, beyazların da...
Bu topraklar onun için kıymetlidir. Onları yaralamak, onların yaratıcısını hor görmek demektir. Beyazlar da bir gün bu topraklardan, bu dünyadan gidecektir. Belki de bütün ırklardan daha çabuk... Yataklarınızı zehirlemeye devam edin! Ve bir gece kendi çöplerinizin içinde boğulacaksınız!... Bütün bufalolar öldürüldükten, yaban atları ehlileştirildikten, ormanların en gizli köşeleri binlerce insanın ağır kokusu ile dolduktan, sevimli tepelerin görüntüsü konuşan tellerle kirletildikten sonra...
Bir bakacaksınız ki... Gökteki kartallar yok olmuş... Hızlı koşan taya ve ava elveda demişsiniz. Bu ne demektir biliyor musunuz? Bu, yaşamın sonu ve sırf daha fazla hayatta kalmanın başlangıcıdır! Biz, herşeyden önce , her insanın istediği gibi yaşama hakkını tanır ve sayarız. Eğer teklifinizi kabul edersek, bu, sadece yeni toprakları güvenlik altına almak için olacaktır. Belki orada kısa günlerimizi kendi alıştığımız şekilde geçirebileceğiz. Son kızılderili bu dünyadan gittiği ve onun hatırası yalnız bir bulutun sonsuz çayırların üzerindeki gölgesi olarak kaldığı zaman, babalarımızın ruhu, bu kıyılarda ve ormanlarda yaşamaya devam edecektir.
Çünkü, onlar, bu toprakları seviyorlardı, yeni doğan bir çocuğun annesinin kalbinin atışını sevdiği gibi... Size bu toprakları sattığımız zaman,siz de onları bizim sevdiğimiz gibi seviniz. Onlarla bizim ilgilendiğimiz gibi ilgileniniz.
Onları bugün bulduğumuz gibi hatırlayınız. Ve bütün kuvvetinizle, ruhunuzla ve kalbinizle, onları, çocuklarınız için koruyunuz. Ve Tanrının hepimizi sevdiği gibi siz de onları seviniz..."

Gürültü, patırtının arasında sukunetle dolaş, sessizliğin içinde huzur bulunduğunu unutma.
Başka türlü davranmak açıkça gerekmedikçe herkesle dost olmaya çalış.
Sana bir kötülük yapıldığında verebileceğin en iyi karşılık unutmak olsun.
Bağışla ve unut.
Ama kimseye teslim olma. İçten ol. Telaşsız, kısa ve açık, seçik konuş.
Başkalarına da kulak ver . Aptal ve cahil oldukları zaman bile dinle onları; çünkü, dünyada herkesin bir öyküsü vardır.
Yalnız, planlarının değil, başarılarının da tadını çıkarmaya çalış.
İşinle ne kadar küçük olursa olsun ilgilen; hayattaki dayanağın odur. Seveceğin bir iş seçersen yaşamında bir an bile çalışmış ve yorulmuş olmazsın.
İşini öyle seveceksin ki, başarıların bedenini ve yüreğini güçlendirirken verdiklerinle de yepyeni hayatlar başlatmış olacaksın.
Olduğun gibi görün, göründüğün gibi ol. Sevmediğin zaman sever gibi yapma.
Çevrene önerilerde bulun ama, hükmetme. İnsanları yargılarsan onları sevmeye zamanını olmaz. Ve unutma ki, insanlığın yüzyıllardır öğrendikleri, sonsuz uzunlukta bir kumsaldaki tek bir kum taneciğinden fazla değildir. Aşka burun kıvırma sakın; o çöl ortasındaki yemyeşil bir bahçedir.
O bahçeye layık bir bahçıvan olmak için her bitkinin sürekli bakıma ihtiyacı olduğunu sakın unutma.
Kaybetmeyi, ahlaksız bir kazanca tercih et. İlkinin acısı bir an, ötekinin vicdan azabı bir ömür boyu sürer. Bazı idealler o kadar değerlidir ki; o yolda mağlup olman bile zafer sayılır. Bu dünyada bırakacağın en büyük miras dürüstlüktür.
Yılların geçmesine öfkelenme; gençliğe yakışan şeyleri gülümseyerek teslim et geçmişe. Yapacağın şeylerin yapabileceklerini engellemesine izin verme.
Rüzgarın yönünü değiştiremediğin zaman, yelkenlerini rüzgara göre ayarla. Çünkü dünya, karşılaştığın fırtınalarla değil, gemiyi limana getirip, getiremediğinle ilgilenir.
Ara sıra isyana yönelecek olsan da hatırla ki; evreni yargılamak imkansızdır. Onun için kavgalarını sürdürürken bile kendinle barış içinde ol.
Hatırlar mısın doğduğun zamanları; sen ağlarken herkes sevinçle gülümsüyordu. Öyle bir ömür geçir ki; herkes ağlasın öldüğünde, sen mutlulukla gülümse. Sabırlı, sevecen, erdemli ol. Eninde, sonunda bütün servetin sensin. Görmeye çalış ki; bütün pisliğine ve kalleşliğine rağmen dünya yine de insanoğlunun biricik güzel mekanıdır.

SORU: Neden ilkokulu zor bitirmiş bazı işadamları, ünlü profesörlerden fazla para kazanırlar?
Bakın nasıl olduğunu açıklayayım:
Birinci hüküm: Bilgi, güç`tür. İkinci hüküm: Zaman, para`dır. Şimdi bu iki hükme itirazınız var mı?
YOK
O zaman devam...
Fizik biliminden biliniyor ki:
Güç = İş / Zaman Bilgi = Güçtür (birinci hükme göre)
Zaman = Para (ikinci hükme göre) Bunları denklemde yerine koyalım;
Bilgi = İş / Para olur.
Buradan parayı çekersek:
Para = İş / Bilgi
Bu formülde bilgi sıfıra yaklaşırsa para sonsuza doğru gider.
SONUÇ:
Sonuç 1:
Ne kadar az bilirsen o kadar çok kazanırsın ya da;
sabit bir para, bir maaş alabilmek için, bilgin ne kadar fazlaysa, o kadar fazla iş yapman gerekir.
Sonuç 2: Boşuna okumuşuz.... :-)
* Ali'nin karşılığı ----->
Burada Sonuç 2'ye kesin doğru olmadığı konusunda itiraz ediyorum ve hatta kesin doğru olması, yani Bilgi'nin 0'a gitmesi durumunda Para'nın da sıfır olacağını iddia ediyor ve bunu ispatlıyorum. Yani Para'nın var olabilmesi için Bilgi belli bir değerin altında olmamalı. Bu ispatı yine bu denklemlerin oluşturduğu alegoriye dayanarak yapacağım. Ve bir alegorik morfolojide bile belirli bir mantık yapısı olduğunu göstereceğim.
Ek bilgi: Bildiğimiz gibi Vakit nakittir (üçüncü hüküm). Buna göre; Güç = İş / Zaman => Güç = İş / Nakit (Öte yandan bu denklem paran çoksa güçlük çekmezsin diyor.) İş = Güç * Nakit Para = Güç * Nakit / Bilgi bulunur. Nakit = Para olduğuna göre; Para = Güç * Para / Bilgi`dir. Güç = Bilgi olduğuna göre; Para = Bilgi * Para / Bilgi Eğer Sonuç 2'de iddia edildiği gibi Bilgi sıfır olursa bu denklemde 0/0 belirsizliği oluşur. Bilgi sıfırdan farklıysa Bilgi'ler sadeleşir. Buna göre Bilgi sıfırdan farklıysa Para'ya etkisi yoktur ancak Bilgi sıfır olmamak zorundadır. Sonuç 3: Sıfır bilgi Para'yı sağlamaz. Bilgi sıfırdan büyük olmalıdır.

İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi'nin İşletme Matematiği kitabından gerçek bir alıntıdır.
Kitap adı: İşletme Matematiği Yazar: Prof. Dr. Müh. Yılmaz Tulunay Sayfa:173
Soru: 5
Soru: Amerika'ya lisansüstü çalışmalar yapmak üzere giden Mehmet, iki kız arkadaş edinmiştir. Bunlar Mary ve Nancy'dir. Mehmet'in deneyimlerine göre;
Mary olgun bir kızdır ve klasiklerden zevk almaktadır.
Böyle bir yerde onunla 3 saat birlikte olmak 12 dolara mal olmaktadır.
Diğer taraftan Nancy daha çok popüler eğlenceleri yeğlemektedir.
Onunla böyle bir yerde 3 saat birlikte olmanın maliyeti de 8 dolardır. Mehmet'in bütçesi gönül islerine ancak ayda 48 dolar ayırmasına olanak vermektedir.
Ayrıca, derslerinin ve çalışma koşullarının ağır oluşundan dolayı, kız arkadaşlarına en fazla ayda 18 saatlik süre ve 40.000 kalorilik enerji ayırabilmektedir.
Mary ile her buluşmasında 5.000 kalori enerji harcayan Mehmet, Nancy için bunun iki katını harcamaktadir.
Eger Mehmet'in Mary ile buluşmaktan beklediği mutluluğu 6 birim ve Nancy ile buluşmaktan beklediği mutluluğun da 5 birim olduğunu biliyorsak,
mutluluğunu maksimize etmek isteyen Mehmet'in sosyal yaşamını nasıl planlaması gerekecektir? Grafik ve cebirsel yoldan bulunuz.

İzmirden M.T. soruyor: Hocam, ben 38 yaşında, kimya öğretmeni bir genç bayanım. Üç ay kadar önce kısmetim açıldı ve iyi niyetli bir gençle tanıştım. Geçen hafta da nişanlandık. Mutluluktan uçuyordum ki dün laboratuarda korkunç bir şey keşfettim. Nişanlımın bana aldığı yüzüğü denemek için cıvaya attım, ve maalesef yüzdü. Halbuki saf altının özgül ağırlığı cıvanınkinden fazla, batması gerekirdi. Demek bana aldığı yüzük saf altın değil, öyleyse sevgisi de saf olamaz. Şimdi ben bu cıvayı nişanlımın yemeğine koyup bu işi bitirmeyi düşünüyorum, ne dersiniz? Prof. Çakanyıldız'ın cevabı: Arşimet'in hayatına her yönüyle vakıf olduğunuz anlaşılıyor. Yalnız yüzey gerilimini hesaba katmamışsınız, cıvanın yüzey gerilimi suyunkinden çok daha fazladır, böylece kendinden ağır cisimleri de kaldırabilir, çünkü o cisim batarken ortaya çıkartacağı yüzey için harcaması gereken enerji, kendi potansiyel enerjisinden fazla olabilir. Ayrıca cıvanın saf olmama ihtimali de var, o yüzden ani kararlar vermeyin derim.

Soru: Hocam ben 22 yaşında bir ev kızıyım. İyi de bir kısmetim çıktı, evlenmeyi düşünüyorum. Yalnız aklıma takılan birşey var, belki biraz daha beklersem, karşıma daha iyi bir kısmet çıkacak. Bu konuda beni aydınlatırsanız sevinirim.
Prof. Çakanyıldız: Bu oldukça komplike bir problem.
Genç kızlık döneminizde toplam kaç kısmetiniz çıkacağı da en önemli değişken. Diyelim ki çeşitli faktörleri gözönüne alarak size (eğer hepsini reddederseniz) 'n' ayrı kişinin talip olacağını farzedelim. Bu durumda, ilk talibinizin en iyisi olma ihtimali 1/n'dir, o yüzden ilk isteyene gitmeyin derim.
İlk isteyeni reddeder, ondan sonra da ondan daha iyisini beklerseniz, çok büyük bir ihtimalle (n-1/n) daha iyi bir seçim yapmiş olursunuz.
Problemin tam çözümü ise Lagrange-Teukolsky denklemlerinin discrete çözümünü gerektiriyor, o da bugün bilinen tekniklerle maalesef imkansız.
Bilimsel gelişmeler inanıyoruz ki yakın bir gelecekte bu toplumsal yaraya da çare olacaktır. Şimdilik özel durumlar için bilgisayarda yaptığım simulasyonlardan elde edilen bir rule of thumb söyleyebilirim, ilk üçte biri reddet, sonra gelenler içinde reddedilenlerin hepsinden iyi olanı kabul et.
Birçok genç kızımızın zaten içgüdüsel olarak buna benzer bir metod kullanması insan beyninin processing gücü hakkında düşündürücü.

Ali'nin yorumu:
Soru 2'nin cevabındaki istatistik yöntemle ilgili olarak gerçeğe yakın bir yaklaşım gösterilmiş.
Sonuç odur ki; bu problemin bir çözümü olmadığına göre; veriler yetersiz ya da değişken bağımsızlar çok sayıdadır.
Bu da sosyolojik olguların genellikle belirsizlikler içermesine neden olur, felsefe gibi.
İçerdiği belirsizlikler ve mantıksız yaklaşımlar ayrıca mantıksız yaklaşımlara yol açan belirsizliklerin çok olması ve düzensiz düşüncelerin sere serpe serilebileceği bu nedenle de bu düzensiz düşüncelerin tutarlı olduğu sanrısını veren bir alan olması nedeniyle genellikle akıldışı olgularla sonuçlanan ve birçok saçmalığını kanıtladığım beni iğrendiren bu dalı bu yüzlerden seçmemiştim.
Matematik kesinliktir; felsefenin idesi; ereğidir zaten. Bu nedenle felsefe gereksiz bir çalışma alanıdır; çünkü -tekrar- zaten matematik felsefenin ereğidir.
Bu nedenle felsefeyi sığ ve yetersiz mantığın (=mantıksızlığın =çelişkilerin) oyun alanı olarak görüyorum.
Bu sonucun gülünç hatta trajikomik tarafı bu ifadeleri felsefecilerle tartıştığımda -ki ciddi olarak bu alanda çalışanlar, veya felsefeyi ciddi bir alan zannedenler diyelim- bu düşüne ait alt kavramların derinlik ve birbiri ile bağlantılarını genellikle görecek kapasiteden yoksun olduklarından cahilin herşeyi bildiğini sanması gibi bir durumla karşılaşıyorsunuz.
Felsefe ile matematiğin çalışma yöntemini şu örnekle açıklayabiliriz: Biliyorsunuz Patriot Füzesavar Sistemi (pfs) uzun menzilli Scud füzelerini havadayken imha etme için tasarlandı. Bu sistemde bir bilgisayar iki farklı noktadan gelen füzenin rotasını, yüksekliğini, hızını, kısa tn saniye aralıklarla ölçer, ve yine tn saniyelerde test eder ve karşı füzeyi yönlendirerek ateşler.
Matematiksel açıdan yoğun diferansiyel denklemlerin kullanıldığı son derece karmaşık bir konudur. Matematik ve teknik açıdan nasıl çalıştığı sadece ABD'nin bildiği askeri bir sırdır. Bu kısa bilgiden sonra örneği ilerletiyorum:
PFS için en önemli parçanın konum belirleme sistemi ve matematik denklemleri olduğunu anladınız. Bir matematikçi için kesinlik önemlidir. Böyle bir sistemde de kesinlik gereklidir. İkisinin evliliğinden harika bir savunma sistemi doğmuştur.
PFS'nin kendi karar verme sistemlerinin olmadığını varsayarsak, bu konuda Matematikçi, Felsefeci düşünce farklılığı şöyle; Matematikçiler böyle bir durumda; atışın kesin olması gerektiğini bilirler, hesaplamaları yaparlar ve tüm füzeleri havada vurarak ülkelerine hiçbir zarar verdirmezler.
Felsefeciler ise; tek bir füzeyi durdurmak için doğru olduğunu umdukları olası rotası üzerine gözkararı noktalar belirleyip olabildiğince çok savunma füzesi, Patriot fırlatırlar. Sonuçta; füzeyi vurabilirler, büyük bir parti verip, felsefenin üstünlüklerinden insanlığa açtığı çığırlardan bahsederler, ancak tüm füzeleri harcadıkları için arkadan gelen diğerlerini izlemekle yetinirler. Ve evet yeni bir çığır daha açmışlardır, muhteşem zaferlerinin partisinde hala ne kadar gerekli olduklarını anlatarak

Geometriden tanıdığımız arkadaşlarımızdan Dik Prizma kendisini anlatıyor. Hayata karşı 3 boyutlu bir halde, dimdik durabilmenin mutluluğunu bizlerle paylaşıyor. Parçalardan oluştuğunu kabul ediyor ve bununla beraber bir bütün olduğunu da unutmuyor.
Şimdiki gibi bu şekilde olmasaydınız, nasıl bir şekil olmak isterdiniz?
Basit bir cevap vermek gerekirse, yine prizma halini alırdım. Buna eminim. Geometrinin içinde üçüncü boyutta olmak, beni farklı hissettiriyor çünkü. Birkaç tane geometrik şekil ile anlaşıp, onları bir araya getirmek fikri beni heyecanlandırıyor. Onları toplayıp yeni bir karakter oluşturmak, parçaları bir araya getirdiğimiz oyunları hatırlatıyor. Ki zaten bu oyunlara bayılırım.
* Yan yüzeylerinizi neden hep dikdörtgenler arasından seçiyorsunuz?
Dikdörtgenlerin beni taşıması hayli hoşuma gidiyor. Düşünsenize, hayata küçük bir bebek gibi başladınız ve sürekli ayakta durmak zorundasınız. Tabi, bunun için sağlam temellere ihtiyaç duyarsınız. Sizi anlayacak ve sürekli dik durmanızı sağlayacak birileri olsun istersiniz. Bütün bunlar olunca da birkaç tane dikdörtgen buluyorsunuz. Bu bir tercih gibi değil de, sanki bir zorunluluk gibi.
* Üst yüzeylerinizi seçerken zorlanıyor musunuz?
Kararsız kaldığımız anlar daha fazla. Tabi, çözümü tekerlemelerde bulmak istiyoruz, küçükken yaptığımız gibi. Mesela "o piti piti" ve "komşu komşu hu hu" ile başlayanlar aklımıza geliyor. Bu seferde ikisinden birini seçmek için düşünmeye başlıyoruz. (Gülüşmeler) Sonra tabi, bu hazır söz kalıplarını çocuklara bırakma kararı alıyoruz ve seçimi kendi dilediğimiz gibi yapıyoruz. Son şeklimizi alıyoruz ve aynalara gülümseye başlıyoruz.
* Tabanlarınızın birbirine paralel olmasını siz mi istiyorsunuz?
Evet. İkisinin huyları birbirine çok yakın oluyor, hep. Hayli benzer noktaları var. Bunları düşündüğümüz zaman, aklımıza hemen paralellik meselesi geliyor. Biz de ikisini bir araya getirip açık açık soruyoruz, hani ister misiniz diye, onlar da kabul ediyorlar, hemen. Tabanlarımdan memnunum, hiç kavga etmezler mesela. Hayata karşı hep iyimserler.
* Parçaları bir araya getirdiğiniz bu halinizle kendinizi nerelerde görmek isterdiniz?
Birçok çalışma alanım var, bunu siz de biliyorsunuz. Kibrit çöpü, evin odaları, hadi olmadı bir kaleydeskop olabilirim, mesela. Tabi bu karar için iyice oturup düşünmek lazım.

Kendisi ile konuşma yaparken hayli zorlandık, dönmemesi için büyük çaba harcadık. Biz de bunun üzerine onu bir yere bağlamayı akıl ettik ve bu yüzden biraz aklımızı sevdik, sonra bağladık. Kendisi ile konuşmamıza değdi. Çok değerli ve kibar bir geometri elamanıyla görüşmek gibisi yoktur. Bunu her zaman söylerim Yarıçapınızı hazırlarken, geometri modasını takip eder misiniz?
Aslında daireler arasında fark yaratmak gibi bir derdim yok. Olursa ilk size söylerim, söz. Ama şu var ki, moda yerine şık görünmeye çalışıyorum. Bu da ister istemez, benim şeklimi, görünüşümü, çapımı ve başkaca özelliklerimi değişik kılabilir, doğaldır ve mümkündür.
Farklı dilimler halinde sunduğunuz kesitlerde en çok neye dikkat edersiniz?
Dilimler konusunda daha çok açıma dikkat ederim. Kaç derece olduğumu bir yerlere not etmeliyim. Eskiden aklımda tutardım ama şimdilerde not defteri kullanıyorum. Bu defterle aramızda seviyeli bir ilişki bile oluştu. Bu sayede artık unutmuyorum. Buraya da yazayım, dilimin alan formülünü: (benim alanım/ 360) x a. Buradaki a, benim değil, dilimin açısı. Bildiniz, evet.
Geleneksel alan hesaplara bağlı kalıyorsunuz değil mi?
Elbette. Bu değişmez. Bir pi ve yarıçapımın karesi. İkisini çarpılır, durmadan. Bu da bizim için vazgeçilmez bir gelenektir.
Pi sayısını bu formül içerisinde görmek sizi mutlu ediyor mu?
Elbette. Böylesine büyülü bir sayı ile, aynı iş içerisinde olmak beni heyecanlandırıyor. Kendi içerisinde taşıdığı sayıları her zaman merak edip dururum.
Peki, size bu konuda bir ipucu verdi mi?
Hayır, vermedi. Bu konuda ağzı çok sıkıdır. Söz konusu olduğunda ya kafasını başka yöne çevirip, "şuradaki kuşa bak" şeklinde bizi kandırır ya da askerlik anılarını anlatmaya başlar. Bu yüzden sormaktan yoruldum.
Daire halkanızdaki şekiller yeterince ilgi görüyor mu, peki?
Evet, bu halimi birçok kişi başka cisimlere çevirdi. Bazen, yüzük küpe oldum, bazen çocukların elinde oyuncak olup döndüm durdum, sonra köpük olmuştum, bir keresinde. Halkamın alan formülü vardır bir de, ezberlenmesi uzun zaman alabilir. Ben bile bazen karıştırıyorum, emin olamadığım için söylemeyeyim.
Peki biz de söylemeyelim, merak edenlerin bulacağını söyleyelim, bulsunlar. Bir de sevgili dairemize teşekkür edelim.

Küme olmak fikri sizin miydi?
Evet, benimdi. Bu işi severek yapabileceğimi düşündüm. Çevremde gördüğüm benzer nesnelerin bir arada durmasını isteyen birisiyim ve bu yüzden küme olmaya karar verdim. Ailem de bunu anlayışla karşıladı.
B kümesini tanıyor musunuz?
Elbette. Birçok b kümesi tanıdığım var ve küme çalışmaları sırasında çoğunlukla bir araya geliriz. Kendisi çok iyi birisidir ve birlikte iyi bir ikili olduğumuzu düşünürüm.
Başka bir kümeyle kesişim oluşturmak için neler gereklidir?
Kesişim oluşturmak tam bir takım oyunu. Bu iş bana bağlı olduğu kadar, yanımdaki kümeye de bağlı. Çünkü taşıdığımız elemanlar söz konusu oluyor. Aynı elemanlara rastlarsak hemen bir kesişim oluşturup, tek bir kümeymiş gibi davranırız. Bazen bu kesişim sırasında gıdıklandığım bile oluyor ve bu yüzden birçok kümeyle kesişim yapmak istiyorum. Çünkü, gülmeyi çok seviyorum.
Kendi kendinizle kesişseniz mesela, ne olur?
Kendi kendimi gıdıklamış olurum ama, gülmem. Sadece yaptığım bu işlemi biraz komik bulurum. Sonuçta yine ben olurum çünkü.
Hiç alt küme olmak için başvuruda bulundunuz mu?
Hayır, vurmadım. Çünkü özgür ruhlu bir kümeyim ve tek başıma hakimiyet kurmak isterim. Elemanlarıma her zaman güvenmişimdir ve bu fikrimden vazgeçecek değilim.
Boş kümelerle işlem yapmak hoşunuza gidiyor mu?
Tabi ki hayır. Boş kümelerin yaptıkları işi sevdikleri söylenemez. Çünkü şimdiye kadar bir eleman sahibi olamadılar. Tembellik yapıyorlar hep, kahvelerde akşama kadar oturuyorlar mesela. Biraz da bu yüzden sevmiyorum. Ama yine de profesyonel kümeler olduğumuz için onları kırmak istemiyoruz ve işlemleri yapıyoruz.
En büyük hayaliniz nedir?
Evrensel küme olmak.

Rastlantılar insanların her zaman ilgisini çekmiştir. Raslantıların şaşırtıcı benzerliğini görmek için şu örneği inceleyelim: Bir yılda 366 gün olduğuna göre (şubatı 29 gün sayıyoruz), bir grupta doğum günleri aynı olan en az iki kişinin bulunduğundan emin olabilmemiz için, o grubun 367 kişiden oluşması gerekir. Niçin?
Ya bundan % 50 emin olmakla yetinseydik? Bir grupta aynı gün doğmuş iki kişinin bulunma olasılığının yukarıdakinin yarısı kadar olabilmesi için, grubun kaç kişiden oluşması gerekir? İlk tahmininiz, 365’in yaklaşık yarısı olan 183 olabilir. Oysa sürpriz yanıt, grubun sadece 23 kişiden oluşması gerektiğidir. Başka bir deyişle, rasgele seçilen 23 kişi içinde, % 50 olasılıkla, iki ya da daha fazla kişi aynı doğum gününü paylaşacaktır. Buna inanmakta zorlananlar için, aşağıda bu sonucun nasıl elde edildiğini kısaca gösterelim:
Çarpım prensibine göre, beş tarihi seçebilmek için, (365x365x365x365x365=3655) yol vardır (tekrara izin verilmesi koşuluyla). Fakat 3655 yolla seçilen bu günlerin çakışmaması, ancak şu şekilde mümkündür: (365x364x363x362x361). Bu son çarpımı (365x364x363x362x361)’i 3655 ‘e bölersek, rastgele seçilen 5 kişiden hiçbirinin doğum günleri aynı olmayacaktır. Şimdi bu olasılığı 1’den (ya da eğer yüzde hesabı yapıyorsak % 100’den) çıkardığımızda, 5 kişiden en az ikisinin doğum günlerinin aynı olduğu, tamamlayıcı olasılığı elde ederiz. 5 yerine 23 kullanarak yapacağımız benzeri bir hesap, 1/2 ya da % 50 sonucunu verir. O halde, 23 kişiden en az ikisinin ortak doğum gününe sahip olma olasılığı sözkonusudur.
Birkaç yıl önce bir televizyon şovundaki konuklardan biri bunu açıklamaya çalışmıştı. Sunucu ona inanmadı. Stüdyoda 120 izleyici bulunduğunu söyleyerek, kaç kişinin doğum gününün kendisiyle aynı olduğunu sordu. (onunki 19 Mart’tı.) Stüdyoda onunla aynı doğum gün doğmuş kimse yoktu. Bunun nedeni, herhangi bir ortak doğum gününün bulunmasının % 50 kesinlik kazanması için gerçekten de en az 23 kişi bulunması gerektiği, fakat bu durumun, belli bir doğum günü, örneğin 19 Mart için geçerli olmadığıydı. 19 Mart gibi belli bir günün, gruptan birinin doğum günü olduğundan % 50 emin olmak için, daha büyük bir grup, tam sayı vermek gerekirse 253 kişi gerekir. Bunun ispatı ise şöyledir:
Gruptan birinin 19 Mart’ta doğmamış olma olasılığı 364/365 olduğuna ve doğum günleri birbirinden bağımsız olduğuna göre, iki kişinin doğum günlerinin 19 Mart olmama olasılığı (364/365)x(364/365) ‘tir. Yani N kişinin 19 Mart’ta doğmamış olma olasılığı (364/365)N ‘dir. N=253 olduğunda, bu sonuç yaklaşık 1/2’ye eşit olur. Büylece 253 kişiden en az birinin 19 Mart’ta doğmuş olma tamamlayıcı olsaılığı da 1/2 ya da % 50 ‘dir.
Bundan çıkarılacak sonuç, gerçekleşme olasılığı düşük bir olayın olasılığının, belirli bir olayın gerçekleşme olasılığından çok daha yüksek olduğudur.
Matematik yazarı Martin Gardner, genel olaylarla belirli olaylar arasındaki farkı, üstünde alfabenin yirmialtı harfinin bulunduğu bir çarka benzeterek açıklar. Çark yüz kez döndürülüp, çıkan harfler kaydedilirse, “KEDİ” ya da “SICAK” sözcüklerinin ortaya çıkma olasılığı çok düşükken, herhangi bir sözcüğün ortaya çıkma olasılığı yüksektir.
Sonuçtaki çelişki, düşük olasılığa sahip olayların gerçekleşmeme olasılığının çok düşük olmasıdır. Öngörülen olayı kesin olarak belirlememeniz halinde, bu genel olayın gerçekleşmesi için sayısız yol vardır. Çok ender gerçekleşen öngörüler sadece belirli olanlardır.

Hayat karmaşıktır: Onun gerçek ve sanal kısımları bulunur.
Matematik öğrencisi Genel Topolojiden sözlüdeydi ("Genel Topolojiden nasıl sözlü yapılır?" diye sormayın, bu bir hikaye). Durumu da epey kötüydü. Öğrencinin yerlerde sürünen performansından gına gelen hocalardan biri sordu:
"-Pekala, topoloji hakkında ne biliyorsun? Bari onu söyle." Öğrenci cevap verdi:
"-Topolojistin tanımını biliyorum."
"-Söyle bakalım," dedi hoca, öğrencinin ünlü bir topolog bir kahve fincanı ile simit arasındaki farkı bilmeyen kişidir şeklindeki tanımı vereceğini umarak; ancak öğrecinin cevabı farklıydı:
"-Bir topolog kıçıyla yerdeki bir delik arasındaki farkı bilen, fakat kıçıyla yerdeki iki delik arasındaki farkı bilmeyen kişidir."
En son bilgime göre, öğrenci dersten geçmiş.